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A primeira publicação sobre Fuzzy Logic (logica difusa) data de 1965 e foi escrita por Lofti Asker Zadeh professor em Berkeley da Universidade da California. A lógica fuzzy é uma extensão da lógica booleana, não admite apenas os valores de 0 e 1 para traduzir o Verdadeiro e Falso, mas também o Talvez (0,5). Zadeh criou a lógica fuzzy combinando os conceitos da lógica clássica e os conjuntos de Lukasiewicz, definindo graus de pertinência 0 , ½ e 1 e mais tarde foi extendido para valores entre 0 e 1.
O objectivo deste tipo de lógica é a modelação de conceitos imprecisos, como a idade, altura, peso e temperatura, e dependências imprecisas. Dizer que uma pessoa deixa de ser nova no momento em que faz 30 anos, mas que com 29 é nova, é uma difinição demasiado exacta e incorrecta. Não se pode afirmar com precisão que uma pessoa é velha com 60 anos ou que deixa de ser nova aos 30 anos.
Daqui se pode extrair as noções de Fuzzy Sets e Crisp Sets.
Classical(crisp)sets e Fuzzy sets
Crisp set, ou conjunto de valores definidos, significa que um determinado valor ou faz parte desse conjunto ou não faz parte. E podemos descrever esse conjunto através de uma função característica (fig.1) em que dizemos determinado numero x é 1 se esse numero pertencer a X ou será 0 se esse número não pertencer a X .
Fig.1
Em contraste, Fuzzy sets não têm uma fronteira tão ríspida no que diz respeito a deixar de pertencer de determinado conjunto, essa transição é feita de uma forma gradual caracterizada por uma função de pertinência (membership). µÃ(x ) є [0,1]
Na figura 2 podemos ver a diferença entre a uma função crisp e fuzzy.
Fig.2
Variáveis Linguisticas
Em logica difusa são usadas estes tipos de variaveis para traduzir quase imediatamente algumas descrições ‘cruas’ de um processo, que poderá ser formalizado por um modelo matemático.
Por exemplo usamos uma variável linguistica para descrever a temperatura de um lugar ou objecto. Os possiveis campos de aplicação deste exemplo seria um sistema de ar condicionado. Chamemos a esta variável de temperatura, no grafico apresentado não são vistos os valores reais do subset, contudo como valores linguisticos consideramos os fuzzy sets chamdos de cold, warm e hot. Pela observação do gráfico facilmente se compreende a combinação destes nomes. Na intersecção entre quente e frio poderia existir ua outra variável ‘fresco’ e caso fosse necessário, quando a temperatura fosse aproximadamente ‘fresco’, o sistema de AC ligar-se-ia para voltar à situação de quente.
Fig.3
A lógica fuzzy é frequentemente utlizada em data mining. As empresas actualmente dispõem de um grande volume de informações sobre transações comerciais que podem ser extraídas através do uso de data mining, com a finalidade de descobrir e associar características e comportamentos relacionados com os seus clientes, de maneira a possibilitar melhorias no relacionamento com os mesmos e permitir a sua fidelização. A utilização da Lógica Fuzzy nos algoritmos de data mining evita o comprometimento da confiabilidade dos resultados, caso se trate de termos imprecisos, visto que o retorno de informações da mineração realizada abrangerá dados que seriam desprezados ao empregar a lógica clássica.
Fontes:
Neuro-Fuzzy and Soft Computing – Eiji Mizutani,Jyh-Shing jang, Chuen-Tsai Sun- Prentice HallFuzzy Logic A Spectrum of Theoretical and Practical Issues – Paul P. Wang, Da Ruan, etienne E. Kerre – Springerhttp://videolectures.net/acai05_berthold_fl/
Candidatar ao Mestrado em Sistemas Integrados de Apoio à Decisão (MSIAD) - ISCTE-IUL
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